Aplicación de ecuaciones diferenciales ordinarias en la modelación del enfriamiento de materiales
DOI:
https://doi.org/10.55204/trc.v5i1.e489Keywords:
ecuaciones diferenciales, ley de enfriamiento, modelación matemática, ingeniería, temperatura, simulaciónAbstract
Este artículo presenta la aplicación de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden en la modelación del enfriamiento de materiales, utilizando como base la Ley de Enfriamiento de Newton. A través de un enfoque analítico y computacional, se simula el comportamiento térmico de un cuerpo sometido a temperatura ambiente constante, permitiendo validar la curva exponencial de decaimiento térmico hacia el equilibrio. Se implementa una resolución analítica de la EDO y una simulación numérica para observar la influencia del parámetro k, característico del material y del medio. Los resultados obtenidos muestran alta concordancia entre el modelo teórico y la simulación, destacando la utilidad de esta herramienta en procesos de ingeniería como tratamientos y análisis térmicos de materiales. Asimismo, se discute su potencial didáctico en la enseñanza del cálculo diferencial, al promover un aprendizaje significativo basado en fenómenos reales. Se concluye que la modelación mediante EDO no solo permite representar fenómenos físicos con precisión, sino que también constituye una estrategia pedagógica eficaz para fortalecer competencias matemáticas aplicadas en contextos de formación en ingeniería.
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References
Abramowitz, M., & Stegun, I. A. (1964). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (NBS Applied Mathematics Series, No. 55). U.S. Government Printing Office.
Ashwini N. Kempannavar, R. B. Bhavi, & A. Shifa (2018). First order ordinary differential equation in heat transfer analysis. International Journal of Creative Research Thoughts, 6(1), 610–. [Demonstrates ODE use in conduction, convection, radiation]
Casaburo, F. (2021). Measurement of the Newton's cooling law time-constant by Arduino: an idea for STEM education in High Schools. ArXiv. [Proposes hands-on educational approach to measure k using Arduino]
Córdoba‑Gómez, F. J., Álvarez Maceas, F., & Hernández‑Suárez, C. A. (2023). Resignificación del modelado de la Ley de enfriamiento de Newton: La interacción social como herramienta educativa en Ingeniería. Revista Perspectivas, 8(S1), 223–234.
Dhuley, R. C. (2022). Modeling the cooldown of cryocooler conduction-cooled devices. ArXiv. [Applies first-order ODE systems to model cooling profiles in cryogenic devices]
Erazo Estrada, I. M. E., Escobar Jiménez, D. A., Bravo Montenegro, M. J., & Villa Ochoa, J. A. (2018). La modelación matemática: un aporte al aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden en ingeniería. Revista SIGMA, 14(1), 31–48.
Gockenbach, M., & Schmidtke, K. (2009). Newton’s law of heating and the heat equation. INvolve, 2(4), 419–435.
Goeritno, A. (2021). Ordinary differential equations models for observing the phenomena of temperature changes on a single rectangular plate fin. Mathematical Modelling of Engineering Problems, 8(1), 89–94. [Develops ODE model for heat transfer in fins]
Juárez Ramírez, J. A., & Chamoso Sánchez, J. M. (2023). Construcción de modelos matemáticos en libros de texto de ecuaciones diferenciales para ingenieros.
Kézi, C. (2023). Teaching the Analysis of Newton’s Cooling Model to Engineering Students. International Journal of Engineering and Management Sciences, 8(2), 63–68.
Lienhard IV, J. H., & Lienhard V, J. H. (2019). A Heat Transfer Textbook (5ª ed.). Dover Publications.
Maruyama, T., & Moriya, K. (2020). Revisiting Newton’s cooling experiments: modern validation of 17th-century measurements. European Journal of Physics, 41(2), 025601. “Newton’s law of cooling – A critical assessment.” (1990). American Journal of Physics, 58(10), 956–960.
Paraninfo. (2021). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (11ª ed.). Cengage Learning.
Polyanin, A. D., & Zaitsev, V. F. (2003). Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations. CRC Press.
Shior, M. M., Agbata, B. C., Ezeafulukwe, A. U., Topman, N. N., Mathias, A. G., & Ekwoba, L. (2024). Applications of first order ordinary differential equations to real life systems. European Journal of Statistics and Probability, 12(2), 43–50. [Uses Newton’s law of cooling to estimate time of death and other applications]
Spooner, K. (2023). Using modelling to motivate and teach differential equations. Teaching in Higher Education, 24(8), 123–145.
Zaitsev, V. F. (2019). Handbook of Ordinary Differential Equations: Exact Solutions, Methods, and Problems. Taylor & Francis.
Zill, D. G. (2009). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications (9ª ed.). Brooks/Cole.
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