T E S L A
Revista Científica
ISSN: 2796-9320
Vol. 2 Núm. 1 (Enero – Junio 2023), e126
https://doi.org/10.55204/trc.v3i1.e126 1
Artículo de Investigación Original
Predicción del rendimiento académico mediante técnicas del análisis multivariado en
la asignatura de ecuaciones diferenciales.
Prediction of academicé performance by means of multivariate analysis techniques in
the subject of differential equations.
Paola Proaño - Molina
1 [0000-0001-9201-5768]
, Santiago Ulloa - Cortazar
2[0000-0001-6403-6780]
, Aracelys Hernández
3[0000 0002 6094 4826]
,
Alfonso Gunsha – Morales
4[0000-0002-1485-1522]
1
Universidad Técnica de Manabí, Manabí, Ecuador,
2
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Santo Domingo, Ecuador
2
Universidad de Carabobo, Venezuela,
2
Universidad Técnica Estatal de Quevedo, Quevedo, Ecuador
1
pproano8529@utm.edu.ec,
2
smulloa@espe.edu.ec,
3
arhernan@uc.edu.ve,
4
agunsham@uteq.edu.ec
CITA EN APA:
Proaño Molina, P., Ulloa Cortazar, S.,
Hernández, A., & Gunsha Morales, A.
(2023). Predicción del rendimiento
académico mediante técnicas del
análisis multivariado en la asignatura
de ecuaciones diferenciales. Tesla
Revista científica., 3(1).
https://doi.org/10.55204/trc.v3i1.e126
Recibido: 04 de enero del 2023.
Revisado: 05 al 20 enero 2023.
Corregido:09 de febrero 2023.
Aceptado: 15 de febrero 2023.
Publicado: 20 de febrero 2023.
Resumen. El rendimiento académico de un estudiante se ha asociado a diversos
factores personales, sociales e institucionales. El objetivo de esta investigación es
determinar los factores que inciden en el rendimiento académico de los estudiantes
del curso de ecuaciones diferenciales. Para evaluar el impacto de este trabajo se
aplicaron técnicas multivariantes como la regresión logística binaria y el análisis
discriminante. Se determinó que las variables tiempo semanal dedicado a la
asignatura, tutorías que ayudan a solventar dudas, frecuencia con que desarrollan las
actividades académicas, y la frecuencia con la que realizan las tareas contribuye
significativamente en el rendimiento académico. A pesar del impacto positivo de
esta investigación, aún quedan desafíos por resolver uno de ellos es determinar las
estrategias y programas que tienen como finalidad mejorar el desempeño y
permanencia de los estudiantes en una institución de educación superior.
Palabras Clave: Técnicas multivariantes, rendimiento académico, ecuaciones
diferenciales.
TESLA
Revista Científica
ISSN: 2796-9320
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bajo una licencia de Creative Commons
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Los autores conservan los derechos
morales y patrimoniales de sus obras.
Abstract: The academic performance of a student has been associated with various
personal, social and institutional factors. The objective of this research is to
determine the factors that affect the academic performance of students in the course
of differential equations. To evaluate the impact of this work, multivariate
techniques such as binary logistic regression and discriminant analysis were applied.
It was determined that the variables weekly time dedicated to the subject, tutorials
that help to solve doubts, frequency with which they develop academic activities,
and the frequency with which they carry out the tasks contribute significantly to
academic performance. Despite the positive impact of this research, there are still
challenges to be resolved, one of which is to determine the strategies and programs
that aim to improve the performance and permanence of students in a higher
education institution.
Keywords: Multivariate techniques, academic performance, differential equations
Proaño Molina, P., Ulloa Cortazar, S., Hernández, A., & Gunsha Morales, A. (2023). 2
https://doi.org/10.55204/trc.v3i1.e126
1. INTRODUCCIÓN
La deserción académica comenzó a ser un problema desde hace muchos años atrás cuando las
instituciones hacían un análisis considerando los estudiantes aprobados, los estudiantes reprobados, el
futuro de los estudiantes venideros, así como la tasa de titulación. Los organismos que rigen el buen
funcionamiento de las universidades públicas y privadas han optado por considerar índices de acreditación,
fundamentados en varios aspectos como el número de docentes titulares, la equidad de género en cuanto a
los docentes, instalaciones adecuadas para personas con capacidades especiales, así como el numérico de
estudiantes reprobados.
El rendimiento académico se define de varias formas, de acuerdo a ciertos autores se considera que
es un valor que indica en nivel de aprendizaje de los estudiantes y que depende de varios factores. El
rendimiento académico es una parte fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje, porque nos
permite identificar si el estudiante cumple con los estándares de aprendizaje que dispone el currículo de
educación para ser promovido de nivel.
Para (García, 2018), el rendimiento académico es una parte fundamental en el proceso de enseñanza
y aprendizaje, porque nos permite identificar si el estudiante cumple con los estándares de aprendizaje que
dispone el currículo de educación para ser promovido de nivel.
De acuerdo a Castrillón et al., 2020), en su trabajo se identifican por medio de una serie de técnicas
inteligentes, los principales factores influyentes en el rendimiento académico de un estudiante. Los
resultados permitieron establecer que los factores más influyentes en el desempeño académico son la
pedagogía de los profesores, los horarios de clase adecuados, la buena relación docente-estudiante, la
calidad académica de los docentes y un poco de actividades de trabajo extracurricular. Esto se logró con
base en el algoritmo de clasificación bayesiano J48, el cual permite generar un árbol con todo el conjunto
de posibles atributos influyentes en el desempeño académico de un estudiante.
La deserción estudiantil, especialmente en los primeros años de la carrera, es una preocupación
presente y constante en todas las instituciones de nivel superior cuyo origen se asocia a varios factores, sin
embargo, uno de ellos es el bajo rendimiento académico. Para un tratamiento efectivo y eficaz del problema,
resultan indispensables la detección temprana de estudiantes en situación de riesgo en términos de abandono
o retraso en el alcance del grado, y el diseño e implementación de un plan de acción consecuente.
(Helal et al., 2018), afirma que en la actualidad la búsqueda permanente de la calidad educativa es
uno de los objetivos centrales de las instituciones de educación superior. “Con este fin, se ha implementado
estrategias y programas diseñados para mejorar el desempeño y la perseverancia de los estudiantes” de esta
forma se cumplirá con los indicadores de calidad que toda institución de educación superior debe cumplir
como requisitos mínimos para su funcionamiento.
En el trabajo de (Miguéis et al., 2018) se propone un modelo, apoyado en técnicas de clasificación
de minería de datos, que predice el rendimiento académico global de los estudiantes a partir de la
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información disponible al finalizar el primer año de los estudiantes universitarios del Viejo Continente. Se
usaron técnicas de minería de datos para clasificar y segmentar los estudiantes según su potencial
académico con el fin de disminuir los fracasos, mejorar los resultados, conseguir más recursos. Con dicha
técnica, los citados autores lograron un nivel de efectividad del 95%.
En las escuelas de posgrado, es evidente el cumplimento de estándares de calidad. Se cita en esta
oportunidad a (Timarán-Pereira et al., 2019) autores que determinaron factores asociados con el
rendimiento académico aplicando el método CRISP-DM en una universidad de América Latina a partir de
un diseño no experimental, apoyados en la base de datos del ICFES para obtener información
socioeconómica, académica e institucional, que representó la base para diseñar un modelo predictivo con
la herramienta de minería de datos del software WEKA, empleando árboles de decisión, logrando
identificar patrones asociados al desempeño (bueno o malo), los resultados refieren que fue posible generar
el modelo de predicción.
En el trabajo realizado por (Rico Páez et al., 2018) cuyos participantes fueron estudiantes de
Centroamérica, se “presenta la construcción de un modelo predictivo del rendimiento académico mediante
el algoritmo Naïve Bayes, el modelo construido permite a los profesores identificar desde el inicio de sus
cursos qué factores influyen en el rendimiento académico y qué estudiantes tienen mayor probabilidad de
aprobar y reprobar. Así, los profesores tienen la oportunidad de diseñar estrategias de prevención y
disminuir las estrategias de recuperación que impliquen que el estudiante repruebe alguna evaluación
parcial, para que ellos puedan realizar algún tipo de intervención.
Para (Contreras et al., 2020) en su propuesta, plantea la selección de variables que influyen en la
predicción del rendimiento en estudiantes de ingeniería de una universidad de América Latina por diferentes
metodologías. Se implementaron algoritmos de clasificación a través del lenguaje de programación Python
como árbol de decisión, K vecinos más cercanos, perceptrón y otros, los cuales son comparados para
conocer el mejor resultado de predicción. Las variables que más influyen en el rendimiento académico de
los estudiantes de ingeniería son: edad, género, puntaje ICFES para aptitud matemática, puntaje global
ICFES, valor de matrícula y puntaje ICFES para condición matemática y cohorte.
El objetivo del trabajo de fin de master realizado por (Bonilla, 2021) investigación fue utilizar un
software libre como estrategia didáctica en el aprendizaje de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales en
estudiantes de la ESPOCH. La autora afirma que “para lograr un proceso de enseñanza y aprendizaje
exitoso se deben considerar múltiples factores, como, la formación de los profesores, su seguridad sobre la
disciplina, la didáctica utilizada, la autonomía de trabajo, el nivel cultural y el clima escolar”. El éxito
académico estudiantil universitario es un logro que no todos los estudiantes lo pueden hacer realidad.
El rendimiento académico es una variable multifactorial. Existen varios estudios que incluyen solo
factores personales y socioeconómicos. Sin embargo, para la predicción de datos se puede hacer mediante
la analítica de datos o minería de datos que considera múltiples variables para su estudio.
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(Barzola, 2019) en su trabajo final de tesis propone el análisis del rendimiento académico mediante
análisis descriptivo y la utilización de una de las técnicas del análisis multivariado en estudiantes de primer
nivel de la ESPOL. La regresión lineal múltiple y un análisis de segmentación jerárquica mediante CHAID.
Entre algunas de las variables independientes está el género, la edad, el estado civil, la autodenominación
étnica, etc
En la tesis de fin de master realizado por (Loza & Vinueza, 2021) se diseña un modelo matemático
predictivo, que permite identificar de forma temprana los casos de estudiantes del Instituto Tecnológico
Luis Martínez que presentan mayor probabilidad de desertar, para que la institución pueda aplicar medidas
preventivas que evitan dichos casos de deserción. El diseño de obtuvo mediante un análisis multivariable
con regresión logarítmica” La deserción estudiantil es una situación latente en cada institución de educación
superior, por lo que el poder identificar los patrones de los estudiantes con este tiempo de inconvenientes
ayudaría en la toma de decisiones futuras y en la elaboración de un posible plan de contingencia para que
los estudiantes no abandonen sus estudios universitarios.
De acuerdo a la revisión de la literatura varios son los factores que influyen en el rendimiento
académico, sin embargo, para esta investigación se consideró como variables independientes el género, los
estudios previos, la repitencia de la asignatura, las tutorías académicas para la asignatura, el cumplimento
de las actividades académicas, entre otras. La importancia del rendimiento académico es un aspecto a
considerar en todo nivel educativo.
En el trabajo realizado por (Martínez Pérez et al., 2020) se determinó la relación de factores que
influyeron en el rendimiento académico de estudiantes de medicina, se aplicaron pruebas estadísticas como
t- student y chi cuadrado para validar los datos. Se determinó que el índice académico en preuniversitario
y el promedio de las pruebas de ingreso a la universidad fueron significativamente superiores.
En el diseño mixto realizado por (Castillo-Sánchez et al., 2020), se identificaron que los factores
relacionados con el estudiantado como el sexo, el área de procedencia, el tipo de colegio donde cursaron la
secundaria, la carrera seleccionada. Entre los factores determinantes de un bajo rendimiento académico
están priorización hacia otra materia, falta de conocimientos previos, falta de interés, estrategias
inadecuadas de enseñanza aprendizaje.
En el trabajo realizado por (Tacca Huamán et al., 2019) se destaca la importancia de considerar los
aspectos cognitivos, afectivos y sociales inmersos en el proceso de aprendizaje. Los resultados indican que
las estrategias neurodidácticas se correlacionan positivamente con la satisfacción y el rendimiento
académico. se determinó que existe una relación moderada entre la satisfacción y el rendimiento académico
socioemocionales presentan un coeficiente de correlación más alto con la satisfacción.
En el trabajo de (Trigueros Ramos & Navarro Gómez, 2019) se analizó a través de un modelo de
ecuaciones estructurales la influencia del docente sobre la motivación, las estrategias de metacognición y
pensamiento crítico y el rendimiento académico del alumnado durante las clases de cultura física.
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Desde el punto de vista de la estadística multivariante se puede realizar modelos de predicción
fundamentado en un análisis discriminante o un modelo de regresión, cada modelo con variables
independientes y otras dependientes, cada variable con su respectivo valor nominal. Es necesario mencionar
a investigaciones realizadas cuya finalidad fue realizar un análisis de predicción.
En la investigación realizada por (Gutiérrez-Monsalve et al., 2021) se considera un discrimínate
canónico y una regresión logística para establecer la asociación entre las variables pedagógicas,
institucionales y sociodemográficas y el rendimiento académico considerando información de los sistemas
administrativos. Tanto el análisis discriminante como la regresión logística permitieron establecer los
factores que explican el bajo rendimiento universitario.
En el trabajo realizado por (Sevilla Santo et al., 2018) se determinó que los factores personales e
institucionales que determinan el rendimiento académico de los estudiantes de una maestría es un análisis
de regresión y análisis discriminante. El estudio reportó que la experiencia en investigación, los hábitos de
estudio y la autoestima son los factores que más influyen en el rendimiento académico de los estudiantes
del programa.
Para (Sevilla Santo et al., 2018) las variables que influyen en el aprendizaje y posterior en el
rendimiento académico estás las variables afectivo emocionales relacionadas con el estrés cotidiano. en
este trabajo se investigó las asociaciones entre el estrés cotidiano infantil, las estrategias de aprendizaje y
la motivación académica para 3 grupos de rendimiento.
Para evaluar la relación educativa y el rendimiento de los estudiantes de cuatro unidades educativas
del distrito Chone-Flavio Alfaro. Al conjunto de datos obtenido se aplicó las técnicas: K-medias, análisis
de conglomerados, análisis discriminante y comparaciones no paramétricas. Los estudiantes con alta
relación educativa mostraron que la ocupación materna tuvo más efecto positivo en el logro de los jóvenes.
(Intriago et al., 2023)
(Rodríguez. José, 2018) en su tesis de master analiza 15 variables de las cuales hay una variable
dependiente denominada promedio y 14 variables predictoras organizadas así: dos de responsabilidad, dos
de acompañamiento, dos de motivación, dos de expectativa, una de convivencia, dos de nivel familiar, dos
de cumplimiento de normas, otra de rendimiento académico. La nota límite que identifica el nivel Superior
del nivel Bajo es la calificación de 6,0 a 10,0 puntos indicando buen rendimiento y tipificado como
Superior, Alto y Básico en el caso de 4 grupos, para el caso de 3 grupos Medio y Alto, para el caso de 2
grupos o último análisis se tipifica como Aprueba, aplicando a cada caso toda la estructura discriminante y
comparativamente con el método Kernel.
En el trabajo de investigación realizado por (Ruiz et al., 2018) se aborda un informe estadístico
centrado en caracterizar el rendimiento académico de alumnos universitarios, a partir de la determinación
de variables asociadas, aplicando técnicas estadísticas del Análisis Multivariado. Los análisis efectuados se
basan en datos provenientes de una encuesta realizada a los alumnos. Mediante un Análisis Factorial de
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Correspondencias Múltiples, Análisis de Conglomerados y Análisis de Discriminación Logística, se
pudieron identificar tipologías de alumnos y variables influyentes que diferencian a los alumnos según su
rendimiento. Los resultados aportan herramientas que permiten realizar un válido diagnóstico para orientar
de manera efectiva las intervenciones que realice la institución educativa.
Regresión logística binaria: Se usa cuando se tiene una variable dependiente cuya respuesta está
expresada en forma dicotómica (éxito o fracaso) y se desea estudiar el efecto que otras variables
independientes tiene sobre ella. La regresión logística se basa en la función logística (1) comprendida entre
los valores de de .
Los supuestos de la regresión logística son:
• Linealidad.
• Observaciones independientes.
• Multicolinealidad
• No existen valores atípicos extremos.
• No autocorrelación.
Para conocer la influencia que tiene cada una de las variables independientes sobre la variable dependiente
fue necesario analizar la bondad de ajuste del modelo a partir del Odds Ratio, el estadístico Wald, el valor
de la verosimilitud, el Test de Hosmer Lemeshow y el coeficiente R cuadrado
Análisis Discriminante: es una técnica que se utiliza para clasificar distintos individuos en grupos
o poblaciones multivariadas con el fin de estudiar diferencias entre estos, donde la variable dependiente es
dicotómica y las variables independientes (variables clasificadoras o discriminantes) son métricas o
cuantitativas.
A partir de q grupos donde se asignan a una serie de objetos y de p variables medidas sobre ellos
ellos
se trata de obtener para cada objeto una serie de puntuaciones que indican el grupo al
que pertenecen ellos
, de modo que sean funciones lineales de ellos
. A la
ecuación 2 se denota como la función lineal discriminante
Para (de Diego Lago, 2015) función discriminante minimiza la probabilidad de equivocarse al
clasificar los individuos en cada grupo, para ello debe cumplir con los siguientes supuestos:
• Distribución normal multivariante
• Igualdad de matrices de varianza – covarianza
• Linealidad
• Ausencia de multicolinealidad.
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La bondad de ajuste de una función discriminante se explica mediante el coeficiente de correlación
canónica, el ANOVAS univariados, M de Box, Lamda de Wilks, Distancia de Mahalanobis, menor razón
de F y V de Rao. Efectos de dispersión adicionales entre partículas de polvo y aerosoles.
2. METODOLOGÍA
El objetivo de este trabajo es determinar cuáles factores de índole académica, familiar, personal y
social influyen en el rendimiento académico de un grupo de 94 estudiantes de las carreras técnicas de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo, para lo cual se aplicaron técnicas del
análisis multivariado. La recolección de la información se hizo mediante preguntas estructuradas. En la
figura 1 se observa que las respuestas obtenidas, se codificaron numéricamente. Para el análisis de datos
que se realizó mediante el software SPSS versión 26. Para la obtención de las predicciones se consideró
como referencia el promedio de aprobación de la asignatura de cada estudiante. La categorización se hizo
de forma descendente, ya que es un requisito del software para que los valores tengan significancia en los
resultados.
Fig. 1 Codificación numérica.
En la figura 2, se observa la ruta a seguir para la ejecución del análisis discriminante y la regresión
logística, respectivamente.
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Fig. 2 Ruta para la ejecución de las técnicas.
3. RESULTADOS
Luego de ejecutar las técnicas en SPSS, se obtienen las tablas de regresión, así como los supuestos
y las tablas más relevantes .Con base en los resultados obtenidos en la Tabla 1, se puede constatar que el
índice de Durbin-Watson se encuentra entre los valores de 1 y 3, lo que implica el cumplimiento del
supuesto de no multicolinealidad, es decir, todas las variables brindan información independiente en el
modelo de regresión logística, por lo que se ajusta adecuadamente al modelo propuesto.
Estos resultados son similares a los obtenidos por Cerón (2020) en donde no se evidenció
correlación entre variables, puesto que el coeficiente de Durbin Watson fue aproximado a 2.
En el trabajo realizado por (Baños et al., 2019), en cual se hizo un análisis de regresión múltiple con
SPSS para un conjunto de datos, se verifica la independencia de los errores mediante el coeficiente de
Durbin Watson. Se consideran independientes si el estadístico oscila entre los valores de 1,5 y 2,5. El valor
obtenido en la investigación fue de 1.945 que verifica los errores en la medición de las variables explicativas
sean independientes entre cada una de ellas.
Tabla 1 Verificación de supuestos del modelo de regresión logística mediante Durbin-Watson
Modelo
R
R cuadrado
R
cuadrado
ajustado
Error
estándar de la
estimación
Durbin-
Watson
1
,729
a
,531
,474
,3298
2,066
De acuerdo a los resultados en la Tabla 2, se visualiza que los valores obtenidos en el FIV oscilan
de 1 a 2 y los valores de tolerancia son mayores a 0,01 por lo que se cumple con el supuesto de no
multicolinealidad.
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Tabla 2 Verificación de supuestos del modelo de regresión logística mediante factor de inflación de varianza (VIF)
Modelo
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados
t
Sig.
Estadísticas de
colinealidad
B
Desv.
Error
Beta
Tolerancia
VIF
(Constante)
-,801
,286
-2,797
,006
Género
-,029
,120
-,019
-,243
,809
,922
1,085
Tipo de establecimiento
,115
,097
,096
1,187
,239
,867
1,154
rendimiento académico en
bachillerato
-,025
,039
-,054
-,635
,527
,795
1,258
Trabaja los fines de semana
-,011
,082
-,010
-,132
,895
,930
1,075
En la institución existe
tutorías académicas
-,006
,079
-,007
-,082
,935
,780
1,283
Tiempo semanal dedicado a
la asignatura
,085
,032
,219
2,640
,010
,822
1,217
Las tutorías ayudan a
solventar dudas
,250
,084
,245
2,964
,004
,830
1,204
número de veces que ha
cursado la asignatura de ED
,053
,093
,044
,568
,572
,922
1,084
Frecuencia con que
desarrolla las actividades
,281
,059
,453
4,739
,000
,619
1,615
Frecuencia con la que realiza
de forma consiente las tareas
,157
,064
,246
2,463
,016
,566
1,767
En la Tabla 3, se determina que las variables predictoras del modelo de regresión para la variable
independiente calificación son número de créditos matriculados, trabaja, número de veces matriculado en
ED, el género, así como la nota de acceso al sistema de admisión. Las variables predictoras comunes para
ambas técnicas son el género, si trabaja o no los fines de semana y número de veces que cursa la asignatura.
Según (Martínez et al., 2020) en el análisis de los resultados obtenidos en su investigación permite
concluir que la evaluación continua tiene efectos positivos en la nota final del examen y así en el
aprendizaje, es decir que si el alumno ha aprovechado la evaluación continua para su aprendizaje esto
repercutirá positivamente en su nota. Es evidente que el aporte académico personal de cada estudiante
repercutirá en la calificación final de aprobación.
Tabla 3. Variables incluidas en el modelo
B
Error
estándar
Wald
gl
Sig.
Exp(B)
Género
1,969
2,079
,897
1
,344
7,165
Tipo de establecimiento
2,332
1,433
2,648
1
,104
10,302
rendimiento académico en
bachillerato
-,323
,456
,501
1
,479
,724
Trabaja los fines de semana
-1,521
,997
2,328
1
,127
,219
En la institución existe tutorías
académicas
-1,226
1,164
1,109
1
,292
,294
tiempo semanal dedicado a la
asignatura
1,618
,630
6,595
1
,010
5,045
Las tutorías ayudan a solventar
dudas
4,012
1,466
7,487
1
,006
55,275
número de veces que ha cursado la
asignatura de ED
,901
1,199
,565
1
,452
2,462
Frecuencia con que desarrolla las
actividades
3,918
1,132
11,975
1
,001
50,308
Frecuencia con la que realiza de
forma consiente las tareas
2,130
,871
5,983
1
,014
8,413
Constante
-22,358
6,924
10,428
1
,001
,000
Proaño Molina, P., Ulloa Cortazar, S., Hernández, A., & Gunsha Morales, A. (2023). 10
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En la prueba de igualdad de medias de los grupos de la Tabla 4, de acuerdo al valor de p, p < 0,05,
por ende, existen variables independientes que discriminan al grupo de estudiantes que aprobaron o no la
asignatura de ED.
Tabla 4. Prueba de igualdad de media de grupos
Lambda de Wilks
F
gl1
gl2
Sig.
Rendimiento académico de
matemáticas en bachillerato
,962
3,630
1
92
,060
Trabaja fines de semana
,994
,538
1
92
,465
Existe tutorías académicas
,992
,781
1
92
,379
Tiempo semanal dedicado a la
asignatura
,853
15,815
1
92
,000
Las tutorías académicas solventan
dudas
,934
6,476
1
92
,013
Número de veces que ha cursado la
asignatura
,997
,247
1
92
,620
Frecuencia de desarrollo de
actividades
,688
41,678
1
92
,000
Frecuencia en que realiza de forma
consiente las tareas
,698
39,898
1
92
,000
Género
,999
,101
1
92
,751
Tipo de establecimiento donde curso
bachillerato
,999
,128
1
92
,721
En la Tabla 5, de autovalores se puede apreciar que en la correlación canónica se obtuvo un valor
de 0,729, valor que es cercano a 1, esto indica que las variables independientes son capaces de discriminar
en dos grupos de estudiantes.
En el trabajo realizado por (Pérez Obregón & Romero Díaz, 2018) se estableció que luego de realizar
un modelo de regresión múltiple y ajustar el modelo a uno de regresión logística las variables que predicen
las calificaciones son el tiempo destinado para estudiar matemáticas, así como la frecuencia con la que
realiza las actividades autónomas. En ambas investigaciones los factores que inciden en el rendimiento
académico son del tipo académico.
Tabla 5. Autovalores del análisis discriminante mediante correlación canónica
Función
Autovalor
% de varianza
% acumulado
Correlación canónica
1
1,132
a
100,0
100,0
,729
La Tabla 6, se muestra el cálculo de la función discriminante lineal de Fisher para cada grupo. Con
base a las puntuaciones discriminantes obtenidos en esta tabla se clasifica si un estudiante, del que se sabe
de antemano a que grupo pertenece, si este aprobó o no de acuerdo a sus repuestas. Para el grupo de
estudiantes aprobados el factor que tiene mayor capacidad predictiva es la frecuencia de desarrollo de
actividades, le sigue las tutorías académicas, el tiempo semanal de estudio y la frecuencia en que realiza las
tareas de forma consciente. De forma general los estudiantes que aprueban la asignatura son aquellos que
con frecuencia desarrollan las actividades de clase.
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Tabla 6. Coeficientes de función de clasificación
Variables independientes
Nota Final
Reprobado
Aprobado
Tiempo semanal dedicado a la asignatura
,756
1,620
Las tutorías académicas solventan dudas
5,818
8,370
Frecuencia de desarrollo de actividades
7,528
10,389
Frecuencia en que realiza de forma consiente las tareas
1,588
3,187
(Constante)
-10,102
-21,258
La función discriminante por grupos se expresa así:
• El grupo que reprobó la asignatura de ED, está dado por (5)
• El grupo que aprobó la asignatura de ED, está dado por (6)
En el trabajo realizado por (Delgado, 2020), la función lineal de Fisher para la variable número de
créditos aprobados está dada por una cantidad de Matemática, una de razonamiento matemático y química,
mientras que para este caso de estudio está en función del tiempo semanal dedicado para el estudio de la
asignatura, las tutorías académicas y el cumplimiento de las actividades académicas. El valor de -10,102 es
la constante de la función lineal.
4. CONCLUSIONES
Para poder ejecutar la técnica del análisis discriminante y la regresión logística binaria, es necesario
verificar los supuestos de cada una de las técnicas, este procedimiento permitirá afirmar la robustez del
análisis estadístico.
De acuerdo a los valores obtenidos en la verificación de los supuestos del modelo de regresión
logística, no existe colinealidad. Es decir, no existe correlación entre las variables predictoras.
En la prueba de Ómnibus de coeficientes del modelo, la significancia es menor que 0,05 por tanto
las variables independientes elegidas para medir el rendimiento académico explican la variable dependiente
en la obtención de una nota aprobatoria como promedio de la asignatura de ED.
En la prueba de los predictores de Wald se determinó que acuerdo a la columna de la significancia
estadística, se determinó que las variables tiempo semanal dedicado a la asignatura, las tutorías que ayudan
a solventar dudas, la frecuencia con que desarrollan las actividades de ED y la frecuencia con que realizan
Proaño Molina, P., Ulloa Cortazar, S., Hernández, A., & Gunsha Morales, A. (2023). 12
https://doi.org/10.55204/trc.v3i1.e126
la tarea de forma constante, tienen una contribución significativa en la variable dependiente que es el
rendimiento académico.
En la prueba de Lamda de Wilks, debido al valor de la significancia se afirma que hay diferencias
significativas entre las medias multivariantes de los estudiantes que aprobaron o no la asignatura de ED.
De acuerdo a la prueba de igualdad de medias, la significancia es menor que 0,05 es decir que
existen variables independientes que discriminan al grupo en los estudiantes que aprobaron o no la
asignatura de ED.
El hecho de que un estudiante apruebe o no, depende del tiempo semanal dedicado a la asignatura,
la ayuda de las tutorías académicas para solventar dudas, la frecuencia con la que los estudiantes desarrollan
las actividades propuestas por el docente y la frecuencia con la que los estudiantes realizan conscientemente
sus tareas, lo que influye en su rendimiento académico.
La variable frecuencia con la que los alumnos desarrollan las actividades que el docente solicita en
clase es la que más influye en la aprobación de la asignatura. Aquellos estudiantes que desarrollan las
actividades solicitadas por el docente en clase tendrán más probabilidades de obtener un rendimiento
académico superior, versus aquellos que no cumplen con esa actividad.
FINANCIACIÓN
Los autores no recibieron financiación para el desarrollo de la presente investigación.
CONFLICTO DE INTERESES
Los Autores declaran que no existe conflicto de intereses
CONTRIBUCIÓN DE AUTORÍA
Proaño, P.,
Ulloa, S.,
Hernández
, A.,
Gunsha, A
Participar activamente en:
Conceptualización
X
X
Análisis formal
X
X
Adquisición de fondos
X
X
Investigación
X
X
Metodología
X
X
Administración del proyecto
X
X
Recursos
X
X
Redacción –borrador original
X
X
X
X
Redacción –revisión y edición
X
X
X
X
La discusión de los resultados
X
X
X
X
Revisión y aprobación de la versión final del trabajo.
X
X
X
X
RECONOCIMIENTO A REVISORES:
La revista reconoce el tiempo y esfuerzo del editor Juan Carlos Santillán Lima, y de revisores
anónimos que dedicaron su tiempo y esfuerzo en la evaluación y mejoramiento del presente artículo.
REFERENCIAS
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